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엄마는 공부중

[초등] 수학의 기본, 풀이과정과 식

2022.05.03

 

  “아빠! 수학 수행 평가를 봤는데,식이 틀려서 점수가 깎였어요.”

 

 

 

    학교에서 수행 평가를 보고 온 민우는 억울해해요. 답을 맞았으니까 깔끔하게 동그라미가 처져 있어야 하는데, 풀이 과정을 틀린 탓에 동그라미 하나, 빗금 하나를 시험지에 받아왔으니까요.

 

 

    초등학교 수행평가지를 보면 보통 한두 개 정도의 문항이 있어요. 수학은 보통 한 학기에 4번 정도 수행 평가를 보는 학교가 많아요. 한 학기에 4~5문제를 시험을 보고 생활기록부에 성적이 기록돼요. 수행 평가는 기본적으로 알아야 할 문제들을 시험 보기 때문에 문제를 틀리는 것은 기분이 좋지 않은 일이에요.

 

    민우는 시험에서 풀이 과정을 제대로 쓰지 못한 탓에 문제를 틀려서 속이 상했어요.



  

 

 

식을 세우는 것은 수학의 핵심

 

 

    아이들이 학교에서 수학을 배우는 이유는 무엇일까요? 논리적으로 사고하고 합리적으로 추론하는 능력을 기르기 위해서예요.
수와 연산, 도형, 측정, 규칙성, 자료와 가능성 등 여러 가지 영역의 수학 개념을 익히고, 문제를 풀이하는 과정을 통해 아이들은 더욱 세련되게 생각하는 힘을 기를 수 있어요.
이런 맥락에서 PISA(Programme for International Student Assessment: 국제 학업성취도 평가)에서도  수학적 소양을 다양한 맥락에서 수학을 형식화하고, 이용하고, 해석하는 능력이라고 정의하고 있어요. 한 마디로 수학은 답이 아니라, 생각하는 과정이 더 중요하다는 것이지요.

 

    그런데, 문제는 아이들은 풀이 과정을 쓰거나 식을 세우는 과정을 그리 좋아하지 않는다는 데 있어요.  선생님과 학부모님들은 풀이 과정이 중요해서, 식을 세우는 게 중요해서 강조하는데도 불구하고 아이들은 심드렁해요. 수학을 가르치다 보면 아이들이 심드렁한 이유가 있어요. 풀이 과정을 제대로 쓰고, 식을 제대로 세우지 못할 만큼 알지 못하기 때문이에요. 제대로 할 수 없으니까 틀릴까 봐 걱정되어서 식을 쓰는 것을 주저하게 되거든요.

  

 

 

식을 제대로 세우게 하려면?

  



    풀이 과정을 볼 수 있게 만들어주는 식. 풀이 과정을 글로 쓰거나, 수학기호로 식을 제대로 세우게 해주려면 첫 번째로 할 일은 아이가 수학 개념을 제대로 숙지하고 이해하고 있는지 파악해주는 것이에요. 이때 중요한 것이 무엇을 알고 있는지 모르고 있는지 파악하는 메타인지에요. 그런데, 초등학생 아이들의 메타인지는 아직 자라는 중이기 때문에 집에서 공부를 봐주실 때는 문제집을 풀 때 어떤 문제를 ‘왜?’ 틀리는지 눈여겨보고 개념을 이해했는지 확인해주시면 많이 도움이 돼요.

 

    또 하나, 아이의 식 세우기를 위해 필요한 일은 부단히 연습하도록 해주는 일이에요. 모르기도 하지만, 귀찮아서 식을 제대로 세우지 않기도 하거든요. 대충 자신만 알아보게 끄적이면서 답을 구하는 것은 식을 세우면서 정성 들여서 한 글자 한 글자 써나가기보다 쉽고 빠른 일이니까요. 하지만, 수학 실력 향상을 위해서 바람직한 일은 아니지요.

 




    때로는 아이가 수학 익힘책 교과서나 수학 문제집을 풀 때, 풀이 과정과 식을 제대로 쓸 수 있도록 옆에서 잔소리하는 일도 필요해요. 물론, 그런 잔소리는 아이의 반항(?) 때문에 실랑이로 이어질 수 있지만, 어느 정도 가이드라인을 제시해주면서 제대로 식을 세울 수 있도록 독려하는 일은 필요해요.


    5~6학년 정도 고학년이 되면 수학 노트를 준비해주는 것도 많이 도움이 돼요. 문제집을 풀면서도 풀이 과정과 식을 별도의 노트에 기록하면서 풀게 되면 식을 세우는 능력도 향상이 되고, 문제를 풀고 틀렸을 때도 자신이 무엇을 잘못해서 틀렸는지 한눈에 볼 수 있기 때문이지요.

 

 

 

    수학을 잘하려면 풀이 과정을 꼼꼼하게 식으로 세우는 힘이 필요해요. 그런 힘은 문제를 해결하기 위해 곰곰이 고민하는 과정, 열심히 풀이 과정을 정리하는 과정에서 생겨나요. 아이가 수학을 공부하면서 풀이 과정에도 신경 쓸 수 있도록 도와주시면 좋겠어요.

 

 

 

필자소개: 이진혁 교사
교육 총경력 19년차 현직 초등 교사
5, 6학년 아들 형제를 키우는 학부모
현재 경기 구룡초에서 학생들을 가르치고 있으며,
<초등 집공부의 힘>, <초등 아들 첫 습관의 힘>, <아들을 잘 키운다는 것> 등
3권의 책을 집필했다.

 

 

  • 폴리매스 문제는 2019년도 정부의 재원으로 한국과학창의재단의 지원을 받아 수행된 성과물입니다.

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